基本信息

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文档摘要

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Newton型分裂方法：解锁非线性方程组求解的新路径

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域，非线性方程组的求解是一个极为重要且基础的问题。从物理学中描述复杂物理现象的数学模型，到生物学里对生物系统行为的模拟；从经济学中对市场均衡和经济增长的分析，到信息安全领域的加密与解密算法，诸多实际问题最终都可归结为求解非线性方程组。例如，在动力系统研究中，通过求解非线性方程组来确定系统的平衡点和周期解，进而分析系统的稳定性和动态行为；在非线性有限元问题里，求解非线性方程组是获取结构力学响应的关键步骤，这对于工程结构的设计和优化至关重要；在非线性最优化与非线性规划问题中，非线性方程组的解对应