Merton跳-扩散模型的隐显BDF2方法模拟：理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景与意义

在金融市场的复杂动态体系中，准确刻画资产价格的波动行为一直是金融研究领域的核心问题之一。传统的Black-Scholes期权定价模型作为金融领域的经典模型，假设标的资产价格服从对数正态分布且波动率为常数，在理论研究和实际应用中具有重要的奠基性意义，为期权定价提供了基本的框架和方法。然而，随着金融市场的不断发展和研究的深入，大量的实证研究表明，该模型在解释现实市场现象时存在一定的局限性。

现实金融市场中，资产价格的变化并非如Black-Scholes模型假设的那样连续且平稳。