神奇的莫比乌斯带

如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？情境导入

在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？

比较这两张纸，区别在哪里？把纸条①的两端粘贴在一起，形成环①；把纸条②先捏着一端，将扭转180°的另一端粘贴起来，形成环②。活动探究

拿一把剪刀，沿着②号环的中线剪开纸环，你有什么发现?为什么没有一分为二呢？沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带。

阅读拓展这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈