20242025学年沪教版八年级数学下同步培优课程（重难点篇）

专题06动点产生的特殊三角形存在性

题型一：全等三角形的存在性

（1）求S与x之间的函数关系式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PCO的面积为15；

（3）过点P作AB的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点F，?是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA?若存在，求出点P?的坐标；若不存在，请说明理由．

【例2】（2024金山区八年级期末）如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M