第2课时乘法的分配律
【学习目标】
理解有理数乘法分配律，并熟练运用运算律简化运算．
【学习重点】
乘法分配律．
【学习难点】
使用分配律计算时负号的处理．
1．叙述有理数乘法法则．
2．计算：
(1)eq\f(5,4)×(－1.2)×(－eq\f(1,9))；
(2)(－0.12)×(－eq\f(1,12))×(－100).
解：(1)原式＝eq\f(5,4)×eq\f(6,5)×eq\f(1,9)＝eq\f(1,6)；
(2)原式＝－(0.12×eq\f(1,12)×100)＝－1.
3．口算：
(1)6×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))＝__5__；(2)10×(eq\f(3,5)－eq\f(1,2))＝__1__；
(3)(eq\f(2,3)－eq\f(1,2))×30＝__5__；(4)(eq\f(5,6)＋eq\f(1,3))×18＝__21__．
引进负数后，分配律还成立吗？
知识模块一分配律
阅读教材P46“探索”．
任意选取三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
内，并比较两个运算结果．
□×(○＋
)和□×○＋□×
.
举例：5×[3＋(－7)]＝__－20__，5×3＋5×(－7)＝__－20__，得到5×[3＋(－7)]__＝__5×3＋5×(－7).
归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数__相乘__，再把积__相加__．即__a(b＋c)＝ab＋ac__．
知识模块二利用分配律简算
阅读教材P46～P47例4、例5.
范例：计算：(eq\f(3,10)－eq\f(1,2)＋eq\f(1,5)－0.1)×(－10).
解：原式＝eq\f(3,10)×(－10)－eq\f(1,2)×(－10)＋eq\f(1,5)×(－10)－0.1×(－10)
＝(－3)－(－5)＋(－2)－(－1)
＝－3＋5－2＋1
＝1.
仿例：计算：
(1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；
(2)(－3.61)×0.75＋0.61×eq\f(3,4)＋(－0.2)×75%.
解：(1)原式＝105×(3＋5－1)
＝105×7
＝735；
(2)原式＝(－3.61)×eq\f(3,4)＋0.61×eq\f(3,4)＋(－0.2)×eq\f(3,4)
＝eq\f(3,4)×(－3.61＋0.61－0.2)
＝eq\f(3,4)×(－3.2)
＝－2.4.
变例：计算：
(1)－99eq\f(17,18)×18；
(2)0.7×1eq\f(4,9)＋2eq\f(3,4)×(－17)＋0.7×eq\f(5,9)＋eq\f(1,4)×(－17).
解：(1)原式＝(－100＋eq\f(1,18))×18
＝(－100)×18＋eq\f(1,18)×18
＝－1800＋1
＝－1799；
(2)原式＝(0.7×1eq\f(4,9)＋0.7×eq\f(5,9))＋[2eq\f(3,4)×(－17)＋eq\f(1,4)×(－17)]
＝0.7×(1eq\f(4,9)＋eq\f(5,9))＋(－17)×(2eq\f(3,4)＋eq\f(1,4))
＝0.7×2＋(－17)×3
＝1.4－51
＝－49.6.
1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．
知识模块一分配律
知识模块二利用分配律简算
见学生用书．
1．收获：______________________________________
2．存在困惑：______________________________________