1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用
【学习目标】
1．熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律使其简化．
2．运用加减混合运算解决问题．
【学习重点】
熟练进行有理数加减混合运算，并用加法运算律简化计算．
【学习难点】
灵活运用加法运算律．
情景：小明和小亮两位同学比赛演算一道题目：1－1＋1－1＋1－1＋….
小明一看，这个题目很有规律，从第一项起，每两项结合：原式＝(1－1)＋(1－1)＋(1－1)＋…＋(1－1)＝0＋0＋0＋…＋0＝0.
而小亮却说，可以从第二项开始结合：原式＝1＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋…＋(－1＋1)＝1.
一个题目出现两个结果0和1，问题出现在哪里？请同学们说一说．
知识模块一加法运算律在加减混合运算中的应用
阅读教材P35～P36，完成下面的内容．
归纳：有理数的加减混合运算的计算步骤：①将减法转化成加法运算；②写成省略加号的和的形式；③运用加法交换律和结合律，简化计算；④按有理数加法法则计算．
范例：计算：
(1)(＋14)＋(－4)＋(－2)＋(＋26)＋(－3)；
(2)3eq\f(1,2)－(－2eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,3))－0.25＋(＋eq\f(1,6)).
解：(1)原式＝14－4－2＋26－3
＝(14＋26)＋(－4－2－3)
＝40－9
＝31；
(2)原式＝3eq\f(1,2)＋(＋2eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,3))＋(－0.25)＋(＋eq\f(1,6))
＝3eq\f(1,2)＋2eq\f(1,4)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)
＝(2eq\f(1,4)－eq\f(1,4))＋(3eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)－eq\f(1,3))
＝2＋3eq\f(1,3)
＝5eq\f(1,3).
仿例：计算：(－eq\f(7,10))＋(＋2.3)＋(－0.1)＋(－2.2)＋eq\f(7,10)＋(＋3.5).
解：原式＝－eq\f(7,10)＋2.3－0.1－2.2＋eq\f(7,10)＋3.5
＝(－eq\f(7,10)＋eq\f(7,10))＋(2.3－0.1－2.2)＋3.5
＝0＋0＋3.5
＝3.5.
知识模块二加法运算律在加减混合运算中的实际应用
范例：张村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：＋55kg，＋79kg，－40kg，－25kg，＋10kg，－16kg，＋27kg，－5kg，＋31kg，＋4kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
解：(＋55)＋(＋79)＋(－40)＋(－25)＋(＋10)＋(－16)＋(＋27)＋(－5)＋(＋31)＋(＋4)
＝55＋79－40－25＋10－16＋27－5＋31＋4
＝(55－25－5)＋(79＋31)＋(－40＋10)＋(－16＋27＋4)
＝25＋110－30＋15
＝120(kg).
答：今年的小麦总产量与去年相比增产120kg.
仿例：一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是________m；
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝5－3＋10－8－6＋12－10＝(5＋12)＋(－3－8－6)＋(10－10)＝17－17＋0＝0(m).
答：守门员最后回到了球门线的位置；
(2)12
(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(m).
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54m．
1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．
知识模块一加法运算律在加减混合运算中的应用
知识模块二加法运算律在加减混合运算中的实际应用
见学生用书．
1．收获：__________________________________
2．存在困惑：______________________________