教材回归专题(三)数学建模之角平分线十平行线

【数学建模】“双平”模型：如图，P是∠MON的平分线上一点,过点P作PQ∥ON,交OM于点Q，则△POQ是等腰三角形。

【教材母题】

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点E,且∠CDE=25°。求∠A,∠B的度数。

【思想方法】有角平分线时，要善于利用相关的平行线(或过角平分线上一点作角的一边的平行线)构造等腰三角形。它能为证明结论提供更多的条件，这里体现出了角平分线与等腰三角形之间的密切关系。

【变式1】(条件与结论互换)

1.如图,在△ABC中,AB=AC,CD为∠ACB的