不完全微分PID控制器的增量式控制算法为：—积分系数；—微分系数控制效果如下图所示：第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.带有死区的PID控制算法用途：避免控制动作过于频繁所引起的振荡方法：设置一个不灵敏区，当偏差的绝对值时，其控制输出维持上次采样的输出；当时，则进行正常的PID运算后输出。第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日4.微分先行PID算法微分先行是把微分运算放在比较器附近，它有两种结构输出量微分是只对输出量y(t)进行微分，而对给定值r(t)不作微分，这种输出量微分控制适用于给定值频繁提降的场合。偏差微分是对偏差值微分，也就是对给定值r(t)和输出量y(t)都有微分作用，偏差微分适用于串级控制的副控回路，因为副控回路的给定值是由主控调节器给定的，也应该对其作微分处理。因此，应该在副控回路中采用偏差微分PID。第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日PID调节器参数对控制性能的影响1）比例控制系数对控制性能的影响（1）对动态特性的影响比例控制系数加大，使系统的动作灵敏速度加快，偏大，振荡次数增多，调节时间加长。当太大时，系统会趋于不稳定。若太小，又会使系统的动作缓慢。（2）对稳态特性的影响加大比例控制系数，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差，提高控制精度，但是加大只是减少，却不能完全消除稳态误差。6.3数字PID控制器参数整定第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日6.1数字控制器的连续化设计步骤1.设计假想的连续控制器已知来求的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。控制系统的设计问题的三个基本要素为：模型、指标和容许控制。第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日第6章数字控制器的连续化设计对于图6-1所示离散——连续信号混合系统的分析，存在着“离散化”与“连续化”两种不同的设计方法。数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。用于采样周期短、控制算法简单的系统。第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日2．选择采样周期零阶保持器的传递函数为其频率特性为：从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器近似为：第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日3．将离散化为1)双线性变换法双线性变换法也称梯形法或塔斯廷（Tustin）法，指s与z之间互为线性变换。推导1：将级数展开得到：第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日推导2：从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为：两边求拉氏变换后可推导得出控制器为：当用梯形法求积分运算可得算式如下：上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为：第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日s平面与z平面的映射关系：双线性变换法置换公式：把代入有：第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日双线性变换的特点：①将整个s左半平面变换为z平面单位圆内，因此没有频率混叠效应。②D(s)稳定，则相应的D(z)也稳定。③D(z)的频率响应在低频段与D(s)的频率响应相近，而在高频段相对于D(s)的频率响应有严重畸变。④是一种近似的变换方法。⑤适用于对象的分子和分母已展开成多项式的形式。第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日2)前向差分法推导1：利用级数展开可将写成以下形式，，由上式可得,推导2：用一阶前向差分近似代替微分。设微分控制规律为，两边求拉氏变换后，可推导出控制器为采用前向差分近似可得：令，则第9页，共46页，星期日，2025年，2月5日上式两边求Z变换可得：可推导出数字控制器为：s平面与z平面的映射关系：前向差分法置换公式把代入，取模的平方有：令，则对应到s平面上是一个圆，有：即当D(s)的极点位于左半平面以(-1/T,0)为圆心，1/T为半径的圆内，D(z)才在单位圆内，才稳定。前向差分法