课题互逆命题和互逆定理
【学习目标】
1．让学生理解互逆命题、互逆定理的概念，通过比较，提高学生的辨析能力；
2．能正确写出一个命题的逆命题，能判断一个命题的逆命题是否是真命题；
3．能正确理解互逆命题与互逆定理的联系与区别．
【学习重点】
互逆命题、互逆定理的概念．
【学习难点】
互逆命题与互逆定理的联系与区别．
回顾：1.__表示判断的语句__叫做命题．
2．命题分为__真命题__和__假命题__，每一个命题都是由__条件__和__结论__两部分组成，可以写成“如果……，那么……”的形式．
3．把命题“过一点作已知直线的垂线，有且只有一条直线与这条直线垂直”改写成“如果……，那么……”的形式为__如果经过平面上的一点作已知直线的垂线，那么有且只有一条直线与这条直线垂直__．
知识模块一探究互逆命题
阅读教材P102，完成下面的内容：
说出下列命题的条件和结论：
1．两直线平行，内错角相等；
2．内错角相等，两直线平行；
3．若a＝b，则a2＝b2；
4．若a2＝b2，则a＝b.
观察上面几组命题，发现1和2、3和4这两个命题的__条件__和__结论__恰好互相换了位置．
归纳：在两个命题中，如果一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做__互逆命题__．如果把其中一个命题叫做__原命题__，那么另一个命题就叫做它的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．
范例：指出下列命题的条件和结论，再写出它们的逆命题，并判断其真假．
(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
条件：__一个三角形是直角三角形__．
结论：__它的两个锐角互余__．
逆命题：__如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形__．这个逆命题是__真命题__．
(2)全等三角形的对应角相等．
条件：__两个三角形是全等三角形__．
结论：__它们的对应角相等__．
逆命题：__如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等__．这个逆命题是__假命题__．
仿例：指出下列命题的条件和结论，再写出它们的逆命题，并判断其真假．
(1)如果一个数能被10整除，那么这个数也一定能被5整除．
条件：__一个数能被10整除__．
结论：__这个数也一定能被5整除__．
逆命题：__如果一个数能被5整除，那么这个数也一定能被10整除__．这个逆命题是__假命题__．
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
条件：__两条直线被第三条直线所截且内错角相等__．
结论：__这两条直线平行__．
逆命题：__两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等__．这个逆命题是__真命题__．
变例：指出下列命题的条件和结论，再写出它们的逆命题，并判断其真假．
(1)等角对等边．
条件：__在一个三角形中，如果两个角相等__．
结论：__那么这两个角所对的边相等__．
逆命题：__等边对等角__．这个逆命题是__真命题__．
(2)等腰三角形两腰上的高相等．
条件：__等腰三角形两腰上的高__．
结论：__这两条高相等__．
逆命题：__如果一个三角形中两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形__．这个逆命题是__真命题__．
知识模块二探究互逆定理
阅读教材P102，完成下面的内容：
1．如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做__互逆定理__，其中的一个定理叫做另一个定理的__逆定理__．
2．一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．
范例：(1)命题：两直线平行，内错角相等．
逆命题：__内错角相等，两直线平行__．
因此它们是__互逆定理__．
(2)命题：__相等的角是对顶角__．
逆命题：对顶角相等．
此逆命题是__真命题__，且是__定理__．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一探究互逆命题
知识模块二探究互逆定理
见学生用书．
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________