课题边边边
【学习目标】
1．探索并理解“边边边”判定方法，会用判定方法证明三角形全等；
2．学会应用判定定理“SSS”进行简单的推理判定两个三角形全等；
3．引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣．
【学习重点】
通过观察和实验获得“SSS”，会运用“SSS”条件证明两个三角形全等；
【学习难点】
会运用“SSS”条件证明两个三角形全等．
1．判断下列语句的对错：
(1)当两个三角形有两边和一角分别对应相等时，这两个三角形一定全等吗？
(2)当两个三角形有两角和一边分别对应相等时，这两个三角形一定全等吗？
2．我们已学过的三角形的判定方法有哪些？试想一下，除此之外，还有其他判定两个三角形全等的判定方法吗？
知识模块一三角形全等的“边边边”判定方法
阅读教材P80～P81，完成下面的内容：
1．如果两个三角形有三个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？请举例说明．
不一定．如我们使用的工具三角直尺等．
2．如果两个三角形有三条边分别对应相等，这两个三角形全等吗？
全等．根据三角形具有稳定性，三边已知，三角形的形状固定，所以全等．
3．动手实践，操作验证．
结合教材P81画图步骤，完成“做一做”，并与同伴交流．
4．叠合验证
以小组为单位，把所画的三角形剪下，重叠在一起，发现两个三角形__完全重合__，这就说明这些三角形都是__全等__的．
归纳：三边分别相等的两个三角形__全等__，简写为“__边边边__”或“__SSS__”．
用数学语言表述：如图，在△ABC和△DEF中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,AC＝DF，,BC＝EF，))
∴△ABC≌△DEF(SSS).
知识模块二用“边边边”证明尺规作图
范例1：按如图①所示的尺规作图的作法，证明∠A′O′B′＝∠AOB.
方法指导：已知∠AOB，尺规作图作∠A′O′B′＝∠AOB.
作法：
(1)以点O为圆心，以任意长为半径画弧交射线OA，OB于点D，点C.
(2)画射线O′B′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧交射线O′B′于点C′.
(3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′.
(4)连结O′D′并延长O′D′，画射线O′A′.∠A′O′B′即为所求．
eq\o(\s\up7(),\s\do5(图①))
证明：连结CD，C′D′.
在△C′O′D′和△COD中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(O′C′＝OC，,O′D′＝OD，,C′D′＝CD.))
∴△C′O′D′≌△COD(SSS)，∴∠C′O′D′＝∠COD，即∠A′O′B′＝∠AOB.
范例2：按如图②所示的尺规作图的作法，证明OE是∠AOB的平分线．
方法指导：尺规作图，作∠AOB的平分线OE.
作法：
(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N.
(2)分别以M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E.
(3)画射线OE，射线OE即为所求．
eq\o(\s\up7(),\s\do5(图②))
证明：在△OME和△ONE中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(OM＝ON，,ME＝NE，,OE＝OE，))∴△OME≌△ONE(SSS)，
∴∠AOE＝∠BOE，∴射线OE是∠AOB的平分线．
变例：如图，已知AE＝DF，BF＝CE，AB＝DC，试问：AB∥DC吗？为什么？
解：AB∥DC.
理由：∵BF＝CE，∴BF－EF＝CE－EF，即BE＝CF.
在△ABE和△DCF中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AE＝DF，,BE＝CF，,AB＝DC，))
∴△ABE≌△DCF(SSS)，∴∠B＝∠C，∴AB∥DC.
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一三角形全等的“边边边”判定方法
知识模块二用“边边边”证明尺规作图
见学生用书．
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________