基本信息

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文档摘要

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基于创新方法的二维不可分小波滤波器设计与多元应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

小波分析作为现代数学的重要分支，自20世纪80年代兴起以来，在众多领域得到了广泛应用。其发展历程与数学理论的完善以及实际应用需求的推动紧密相关。1910年，Haar提出了L2(R)中第一个小波规范正交基——Haar正交基，它以简单的二值函数作为母小波，经平移和伸缩形成，虽具有最优的时（空）域分辨率，但由于是非连续函数，频域分辨率较差。此后，多尺度分析思想逐渐萌芽，1936年，Littlewood和Paley对傅立叶级数建立二进制频率分量分组理论，成为多尺度分析思想的最早起源。