****第二讲相对论时空变换XCH相对论基础－大学物理相对论基础相对论时空变换第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日01洛伦兹坐标变换1坐标变换式假设一个事件发生在P点(如物体经过P点)——不依赖任何参考系S系和S’系重合S参考系中P事件的时空坐标S’参考系中P事件的时空坐标第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日P点在S’系中的坐标x’——为固有长度S系中S系中P点的坐标1)S系中观察者的观点S’系中满足什么关系？第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日S’系中P点的坐标S’系认为S系以速度u沿相反方向运动2)S’系中观察者的观点P点在S系中的坐标x——为固有长度S’系中第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日垂直运动方向上测量的坐标相同洛伦兹坐标正变换洛伦兹坐标逆变换第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日?两个事件的时空坐标为线性关系洛仑兹坐标变换?当——伽利略变换式?当为虚数——物体极限速度为光速第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日2两个事件在不同参考系中的时空间隔惯性系S——事件I__事件II惯性系S’——事件I__事件IIS中事件I和II的时空间隔S’中事件I和II的时空间隔第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日洛伦兹正变换第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日洛伦兹逆变换第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日地面测得匀速运动的列车从甲地到乙地的时间:?t=0.2s，甲地到乙地距离：?x=8.0×106m。求与列车运动同方向以速度u=0.6c运动的飞船上，测得列车从甲地到乙地的路程、时间和速率。?地面惯性系S和飞船惯性系S’S系两个事件的时空间隔事件I—列车甲地开出事件II—列车到达乙地第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日S’系中两个事件时空间隔S系中两个事件的时空间隔飞船测得列车走过的路程和时间列车从甲地到乙地的速率第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日地面测得列车走过的路程和时间飞船测得甲乙两地的距离？？？飞船测得列车走过的路程和时间第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日02相对论速度变换两边对时间t微分第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日S系中速度S’系中速度第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日速度逆变换速度正变换第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日两个电子沿相反的方向飞离放射性样品时，每个电子相对于样品的速度都是0.67c，求两个电子的相对速度。?在电子1上建立参考系S，样品上建立参考系S’第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日已知电子2相对于电子1的速度S参考系中电子2的速度第17页，共23页，星期日，2025年，2月5日两辆飞船甲乙，分别以1.6×108m/s的速度，相对地球向相反方向运动。这样,两飞船的相对速度达到了3.2×108m/s——超光速！两飞船中的人互相再也看不见对方了——可能吗？第18页，共23页，星期日，2025年，2月5日?建立飞船A参考系S和地球参考系S’——对象飞船BS’系相对S系的速度飞船B相对于S’系的速度伽利略变换——飞船B相对A的速度——超过真空中的光速！！！两飞船中的人互相再也看不见对方了？第19页，共23页，星期日，2025年，2月5日狭义相对论——洛伦兹速度变换S系中飞船B的速率S系中飞船B的速率——小于光在真空中的传播速度第20页，共23页，星期日，2025年，2月5日?孪生兄弟——时间未来的旅行兄弟A留在地球上兄弟B乘飞船去太空旅行地球——惯性系S1)飞船离开地球和返回地球的运动——非惯性2)飞船接近空间C点的运动——非惯性飞船——非惯性系S’S’系中狭义相对论不在适用S系中仍然可以用狭义相对论描述飞船的运动第21页，共23页，星期日，2025年，2月5日1)飞船离开地球到达C地——客观事实事件I——飞船从地球起飞事件II——飞船到达C地S’系中的时间S