第1篇
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪一个不是概率论的基本概念？
A.事件
B.样本空间
C.概率
D.平均数
2.如果事件A和事件B互斥，那么事件A和事件B的概率之和最大为：
A.1
B.0.5
C.1/2
D.1/4
3.在一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是：
A.2/8
B.5/8
C.3/8
D.1/2
4.在一组数据中，若每个数据值乘以同一个常数后，其方差的变化是：
A.方差不变
B.方差减小
C.方差增大
D.无法确定
5.下列哪一个不是描述随机变量分布的参数？
A.均值
B.方差
C.离散度
D.频率
6.在正态分布中，若均值μ=0，标准差σ=1，那么随机变量取值在[-1,1]区间的概率大约为：
A.0.68
B.0.95
C.0.99
D.0.5
7.在一个等可能事件的概率计算中，事件A发生的概率为0.4，那么事件A不发生的概率为：
A.0.6
B.0.4
C.0.2
D.0.8
8.下列哪一个不是假设检验的基本步骤？
A.提出假设
B.选择检验统计量
C.计算检验统计量的值
D.判断是否拒绝原假设
9.在回归分析中，如果回归方程的系数为正，那么自变量和因变量之间的关系是：
A.正相关
B.负相关
C.无关
D.无法确定
10.在进行样本容量估计时，如果要求置信水平为95%，那么通常使用的置信系数是：
A.0.95
B.0.99
C.0.997
D.0.995
二、填空题（每题2分，共20分）
1.概率论的基本概念包括：事件、______、概率、______。
2.如果事件A和事件B互斥，那么事件A和事件B的概率之和最大为______。
3.在一组数据中，若每个数据值乘以同一个常数后，其方差的变化是______。
4.在正态分布中，若均值μ=0，标准差σ=1，那么随机变量取值在[-1,1]区间的概率大约为______。
5.在进行样本容量估计时，如果要求置信水平为95%，那么通常使用的置信系数是______。
三、简答题（每题10分，共30分）
1.简述概率论中的互斥事件和独立事件的区别。
2.简述正态分布的特点及其在统计学中的应用。
3.简述假设检验的基本步骤和注意事项。
四、计算题（每题20分，共40分）
1.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
2.某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名。随机抽取3名学生，求抽取到的3名学生中至少有1名女生的概率。
答案：
一、选择题
1.D
2.A
3.B
4.C
5.D
6.A
7.A
8.D
9.A
10.D
二、填空题
1.样本空间，概率
2.1
3.方差不变
4.0.68
5.0.99
三、简答题
1.互斥事件是指两个事件不可能同时发生，其概率之和等于各自概率之和；独立事件是指两个事件的发生互不影响，其概率等于各自概率的乘积。
2.正态分布是一种连续概率分布，其特点是数据呈对称分布，中间值最多，两侧逐渐减少。在统计学中，正态分布常用于描述数据的分布情况，进行参数估计和假设检验。
3.假设检验的基本步骤包括：提出假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值、判断是否拒绝原假设。注意事项包括：选择合适的检验方法、确定显著性水平、计算检验统计量的临界值等。
四、计算题
1.抽到红桃的概率为：13/52=1/4。
2.抽到至少1名女生的概率为：1-抽到全是男生的概率=1-(15/30)(14/29)(13/28)≈0.737。
第2篇
一、选择题（每题5分，共25分）
1.下列事件中，属于随机事件的是：
A.明天一定会下雨
B.抛掷一枚硬币，正面朝上
C.一年有365天
D.某人身高1.9米
2.下列概率值中，符合概率性质的是：
A.0.5
B.1.2
C.-0.3
D.2.0
3.在一组数据中，众数、中位数和平均数之间的关系是：
A.众数一定大于中位数
B.中位数一定大于平均数
C.众数和中位数可能相等
D.平均数一定等于中位数
4.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则以下说法正确的是：
A.X的分布函数是单调递增的
B.X的分布函数是单调递减的
C.X的分布函数在x=μ处取得最大值
D.X的分布函数在x=μ处取得最小值
5.在假设检验中，如果样本量n增加，以下说法正确的是：
A.置信水平不变，拒绝域增大
B.置信