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第24章解直角三角形24.1测量授课教师：×××

一学习目标学习相似三角形的有关知识,探索测量距离的几种方法,初步接触直角三角形的边角关系.

二重难点重点:探索测量距离的几种方法.难点:解决实际问题时对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握.

1.情景导入三教学过程当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许很想知道,操场旗杆有多高?你觉得应该怎样测量呢?解:可以利用相似三角形的知识来解决这个问题.如图,站在操场上,请同学量出自己在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度,再根据自己的身高,便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度.如果就你一个人,又遇上阴天,那怎么办呢?

2.探究新知问题1如图,站在离旗杆BE底部10米处的点D,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°,并已知目高AD为1.5米.现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上,并记为△A′B′C′,用刻度尺量出纸上B′C′的长度,便可以算出旗杆的实际高度.你知道计算的方法吗?

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3.例题精讲例1小强身高1.42米,他想求出校园内旗杆的高度.他从旗杆底部沿着旗杆的影子走了20.20米,此时他头顶的投影恰与旗杆顶端的投影重合,这时他距旗杆影子的末端是4.10米.旗杆的高度是多少?(精确到0.01米)?

5.课堂小结小结:利用相似三角形的性质测量距离.反思:一些不能直接测量物体的高度,关键是将实际问题转化为相似三角形,画出几何示意图.