23.4中位线授课教师：×××

一学习目标1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线的性质.2.会运用三角形中位线的性质进行相关的论证和计算.

二重难点重点:三角形中位线定义及性质.难点:三角形中位线性质的证明.

1.情景导入三教学过程?现在换一个角度考虑,如果已知点D、E分别是AB与AC的中点,那么是否可以推出DE∥BC?DE与BC之间又存在怎样的数量关系呢?

2.探究新知?

?

??

3.例题精讲例1求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知:如图,在△ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC.求证:AE、DF互相平分.证明:连结DE、EF.∵AD=DB,BE=EC,∴DE∥AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半).同理可得EF∥BA.∴四边形ADEF是平行四边形.∴AE、DF互相平分.

5.课堂小结小结:1.三角形中位线的定义和性质;2.三角形的重心的定义和性质.反思:理解中位线的概念,掌握中位线的性质,培养良好的探究意识和合作交流的习惯,体会数学推理的应用价值.