11aa22面积为2由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……估一估请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.4142a1.4143算一算1S41.96S2.251.9881S2.01641.999396S2.0022251.99996164S2.00024449边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，a=1.41421356…,它是一个无限不循环小数！使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？探索发现事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数....无限不循环小数称为无理数.0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）-168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）无理数的定义：【例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）【例题】有理数集合无理数集合(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)整数有_________________________________有理数有_______________________________无理数有_______________________________填空：在数【跟踪训练】1．圆周率π及一些最终结果含有π的数.2．开方开不尽的数.（后面的课时会展开学习）3．有规律但不循环的小数.无理数的特征:【规律方法】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.2.有理数是可以写成分数的数，包括有限小数、循环小数、整数.1.下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)两个是无理数，其他都是有理数.A2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.【解析】因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.C…3．下列实数是无理数的是（）A.-1B.0C.πD.【解析】A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D、是分数，是有理数，选项错误．C第二章实数2.1认识实数第2课时1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.2.了解实数范围内相关概念的意义.3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.把下列各数分别填入相应的括号内：0.101，有理数无理数．．．．．．8，知识点1问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式实数的概念和分类问题2整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？可以思考由此你可以得到什么结论？有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？如：π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数叫作无理数?它们都是无限不循环小数，是无理数?思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有的数****1认识实数第二章实数第1课时想一想：怎样把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形？设大正方形的边长为a，则