问题1：增长（亏损）率问题的公式？问题2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息想一想【分析】设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有年份总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?xy200【例1】某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元,今年的总收入比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?【例题】【解析】设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780因此,去年的总收入是2000万元,总支出是1800万元.解得x=2000y=1800某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460g，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240g，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？【跟踪训练】【解析】设一号电池和五号电池每节分别重xg，yg,则可列方程组4x+5y=460，2x+3y=240.解这个方程组得x=90，y=20.答：一号电池和五号电池每节分别重90g，20g.【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要?【例题】【解析】设每餐用甲、乙原料各xg，yg.则有下表:成分甲原料xg乙原料yg所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540根据题意,得方程组5x+7y=350①5x+2y=200②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28,即方程组的解为：所以每餐用甲原料28g,乙原料30g，可以恰好满足患者的需要.一、二两班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二两班各有多少名学生?【跟踪训练】【分析】设一、二班的学生人数分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.一班二班两班总和学生人数达标学生人数xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100【解析】设一、二班的学生人数分别为x名，y名.根据题意,得方程组x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪×100解得x=48y=52所以一、二班的学生人数分别为48名和52名.1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.?2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则所列方程组正确的是（）A.B.C.D.C2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）DB．C．D．A．3.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行,如果甲先走2h,那么他们在乙出发2.5h时相遇;如果乙先走2h,那么他们在甲出发3h时相遇,甲、乙两人的速度各是多少千米?两种情况甲的路程乙的路程甲乙两人的路程之和第一种情况：甲先走2h第二种情况：乙先走2h(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y【解析】设甲、乙两人的速度分别是xkm/h,ykm/h.填写下表并求出x,y的值.根据题意,得方程组(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得x=6y=3.6所以甲、乙两人的速度分别是6km/h,3.6km/h.4.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成