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文档摘要

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非单调数值算法：原理、优势与多领域应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，数值计算无处不在，从复杂的物理模型求解到大规模数据处理，从航空航天的精准设计到生物医学的微观模拟，数值算法作为实现这些计算任务的核心工具，其性能的优劣直接影响着研究成果的准确性和效率。传统的单调数值算法在处理许多问题时表现出了一定的局限性，例如在面对复杂的多峰函数优化、具有强非线性和不确定性的系统时，容易陷入局部最优解，难以获得全局最优或满意的结果。非单调数值算法应运而生，它突破了传统单调算法对目标函数值单调下降的严格要求，允许在迭代过程中目标函数值在一定程度上暂时上升，从而为算法提供了跳出局