非线性常微分方程多点边值问题非平凡解的存在性与性质研究

一、引言

1.1研究背景与意义

非线性常微分方程多点边值问题作为现代数学分析领域的关键研究方向，在众多科学和工程领域中扮演着举足轻重的角色，一直以来吸引着大量学者的目光。这类问题广泛涵盖了应用数学和物理的多个分支，高度概括了应用数学领域内的诸多问题，在物理、化学、生物学、工程学等实际应用场景中发挥着不可或缺的作用，具有极高的实用价值，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一。

在物理学里，非线性常微分方程多点边值问题被用于描述各种复杂的物理现象。例如在研究热传导过程时，热传导方程往往可以转化为非线性常微分方程边值问题，通过对其求解能够深入