自感式传感器*第1页，共24页，星期日，2025年，2月5日3.1自感式传感器3.1.1工作原理3.1.2变气隙式自感传感器3.1.3变面积式自感传感器3.1.4螺线管式自感传感器3.1.5自感式传感器测量电路3.1.6自感式传感器应用举例*第2页，共24页，星期日，2025年，2月5日3.1.1工作原理线圈自感Ψ——线圈总磁链,单位：韦伯；I——通过线圈的电流，单位：安培；W——线圈的匝数；Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。a)气隙型b)截面型c)螺管型自感式传感器原理图将被测量的变化转换为自感L的变化，通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。空气隙很小*第3页，共24页，星期日，2025年，2月5日li——各段导磁体的长度；μi——各段导磁体的磁导率；Si——各段导磁体的截面积；δ——空气隙的厚度；μ0——真空磁导率S——空气隙磁通的截面积变气隙型传感器变截面型传感器线圈中放入圆形衔铁（上图c)，当衔铁上下移动时，也可改变自感，构成螺管型传感器。代入Rm，得磁路封闭，磁场均匀，若忽略磁路铁损，则总磁阻为*第4页，共24页，星期日，2025年，2月5日3.1.2变气隙式自感传感器通常气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻可见，L与δ之间是非线性关系对图（a），磁路总磁阻可写为：（3.1.6）*第5页，共24页，星期日，2025年，2月5日当衔铁处于初始位置时，初始电感量为当衔铁上移Δδ时，则，代入式（3.1.6）式并整理得（3.1.7）*第6页，共24页，星期日，2025年，2月5日当时，上式用泰勒级数展开成如下的级数形式同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下移动时，有（3.1.11）（3.1.13）（3.1.10）*第7页，共24页，星期日，2025年，2月5日对式（3.1.11）（3.1.13）作线性化处理，即忽略高次项后均可得灵敏度为可见，变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的，故该类传感器适用于测量微小位移场合。为减小非线性误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器。（3.1.15）*第8页，共24页，星期日，2025年，2月5日差动变隙式电感传感器1-铁芯；2-线圈；3-衔铁（与被测件相连当衔铁上下移动时，使两个磁回路中的磁阻发生大小相等、方向相反的变化，导致一个线圈电感量增加，另一线圈电感量减小，形成差动形式。使用时，两电感线圈接在交流电桥的相邻两桥臂，另两桥臂接有电阻。两个完全相同的电感线圈合用一个衔铁和相应磁路*第9页，共24页，星期日，2025年，2月5日对上式进行线性处理，即忽略高次项得灵敏度k0为（1）差动变隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的两倍。（2）单线圈是忽略及以上高次项，差动式是忽略及以上高次项，故差动式自感传感器的线性度得到明显改善。当衔铁上移时，设两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2差动传感器电感总变化量（3.1.16）（3.1.18）*第10页，共24页，星期日，2025年，2月5日3.1.3变面积式自感传感器对图3.1.1(b)传感器气隙长度lδ保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变化，设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此变面积自感传感器自感L为对上式微分，得灵敏度变面积式自感传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输入与输出呈线性关系；因此可望得到较大的线性范围。但与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度降低。*第11页，共24页，星期日，2025年，2月5日3.1.4螺线管式自感传感器该类传感器有单线圈（图3.1.1(c))和差动式两种；单线圈螺管式自感传感器*第12页，共24页，星期日，2025年，2月5日3.1.4螺线管式自感传感器1-螺线管线圈Ⅰ；2-螺线管线圈Ⅱ；3-骨架；4-活动铁芯L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值；μr—活动铁芯的相对磁导率,rc---活动铁芯半径差动螺管式电感传感器由两个完全相同的螺管相连，铁芯初始状态处于对称位置，使两边螺管的初始电感值相等，即（3.1.21）*第13页，共24页，星期日，2025年，2月5日当铁芯移动（如右移）Δx后，使右边电感值增加，左边电感值减小根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为