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文档摘要

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二十面体间断有限元求积组自适应算法：理论、实践与创新

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，数值方法是解决各类复杂问题的核心工具。随着对自然现象和工程系统研究的不断深入，所面临的问题日益复杂，对数值计算的精度、效率和适应性提出了更高要求。二十面体间断有限元求积组及自适应算法作为数值计算领域的重要研究方向，在解决复杂问题中发挥着关键作用，逐渐成为学术界和工程界关注的焦点。

有限元方法自诞生以来，凭借其对复杂几何区域和物理模型的良好适应性，在众多领域得到了广泛应用。传统有限元方法在处理连续问题时表现出色，但对于具有间断解的问题，如含有材料界面、激波、自由边界等的物理模型，其精度和