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浅谈黎曼积分和勒贝格积分的区别和联系

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20世纪初期由数学家勒贝格所提出的勒贝格积分是对黎曼积分的补充和延伸。由于黎曼积分的各

种性质，使得它在数学应用的范围被大大的降低，很多定理都被条框限制，使得函数的性质不能得到

深入研究。黎曼积分是以定义域分割小块而产生的，勒贝格积分则是考虑了值域范围的可能性。黎曼

可积的函数肯定勒贝格可积，反之并不一定是成立的。大学期间所接触的书本知识，是两个相对独立

的分块，对于黎曼积分和勒贝格积分之间的区别和联系谈之甚少，故从黎曼积分到勒贝格积分的转换

是较为困难地完全领悟。本文主要从两个积分的基础定义开题，将积分的连续性、可加性等基本