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文档摘要

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偏微分方程随机最优控制问题：理论剖析与多领域应用洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程的诸多领域中，系统往往受到各种不确定因素的干扰，这些不确定因素使得系统的行为呈现出随机性。为了更准确地描述和分析这类系统，偏微分方程随机最优控制问题应运而生。它将偏微分方程理论与随机最优控制理论相结合，为解决复杂系统的优化控制问题提供了强有力的工具。

随着科技的飞速发展，各个领域对系统性能的要求日益提高。在航空航天领域，飞行器的飞行过程中会受到气流、气象条件等多种随机因素的影响，通过偏微分方程随机最优控制，可以优化飞行器的飞行轨迹和控制策略，提高飞行的安全性和效率，降低能耗。在机器人控制领域，机