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文档摘要

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偏微分方程数值计算的革新之路：增量未知元方法探秘

一、引言

1.1研究背景

偏微分方程（PartialDifferentialEquations，PDEs）作为数学领域的核心分支之一，在现代科学与工程技术中占据着极为关键的地位。从描述自然现象的基本规律到解决复杂工程问题的关键工具，偏微分方程无处不在，其理论和应用的发展推动着众多学科的进步。

在物理学领域，偏微分方程是构建理论模型的基石。例如，麦克斯韦方程组以偏微分方程的形式完美地描述了电场、磁场与电荷、电流之间的相互关系，不仅揭示了电磁波的传播特性，预言了光的电磁本质，更为现代通信技术，如无线电、电视、雷达等的发展奠定了坚实的理论基础