一圆周角定理

[对应学生用书P18]

1．圆周角定理

文字语言

圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

图形语言

符号语言

在⊙O中，所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC，∠BOC，则有∠BAC＝eq\f(1,2)∠BOC

作用

确定圆中两个角的大小关系

2．圆心角定理

文字语言

圆心角的度数等于它所对弧的度数

图形语言

符号语言

A，B是⊙O上两点，则弧的度数等于∠AOB的度数

作用

确定圆弧或圆心角的度数

3．圆周角定理的推论

(1)推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

(2)推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦