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决策树：决策树的实现：信息论基础：熵与信息增益

1决策树的信息论基础：熵与信息增益

决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归任务。在构建决策树时，信息论的概念，尤其是熵和信息增益，起着关键作用。本教程将深入探讨这些概念，包括它们的定义、计算方法以及在决策树构建中的应用。

1.1信息论基础

1.1.1熵的概念与计算

熵是信息论中的一个核心概念，用于衡量随机变量的不确定性。在决策树中，熵被用来评估数据集的纯度。熵的计算公式如下：

H

其中，X是随机变量，xi是X的可能取值之一，Pxi

1.1.1.1示例代码

假设我们有一个数据集，其中包含两类样