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动态规划：动态规划的应用：编辑距离算法

1动态规划简介

1.1动态规划的基本概念

动态规划（DynamicProgramming，简称DP）是一种在计算机科学和数学中用于解决最优化问题的算法策略。它将问题分解为更小的、相互重叠的子问题，并存储子问题的解以避免重复计算，从而达到优化的目的。动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构特性的问题。

1.1.1最优子结构

最优子结构意味着问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构造。例如，在计算两个字符串的编辑距离时，最终的编辑距离可以通过比较字符串的前缀或后缀的编辑距离来逐步构建。

1.1.2重叠子问题