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动态规划：动态规划的基本原理与递归关系

1动态规划简介

1.1动态规划的定义

动态规划（DynamicProgramming，简称DP）是一种在计算机科学和数学中用于解决最优化问题的算法策略。它将问题分解为更小的、相互重叠的子问题，并通过存储和重用子问题的解来避免重复计算，从而提高效率。动态规划的核心思想是“记忆化搜索”，即在递归算法的基础上，将已经解决的子问题的解保存起来，当再次遇到相同子问题时，直接从存储中读取解，而不是重新计算。

1.1.1动态规划的适用场景

动态规划适用于具有以下两个关键属性的问题：

最优子结构：问题的最优解可以通过其子问