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动态规划：动态规划的基本原理：动态规划中的状态转移方程

1动态规划简介

1.1动态规划的定义

动态规划（DynamicProgramming，简称DP）是一种在计算机科学和数学中用于解决最优化问题的算法策略。它将复杂问题分解为更小的、相互重叠的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算，从而达到高效求解的目的。动态规划的核心在于“状态”和“状态转移方程”的定义，通过这些定义，我们可以将问题的解表示为先前子问题解的函数。

1.1.1特征

重叠子问题：问题可以分解为子问题，且这些子问题会重复出现。

最优子结构：问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构