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动态规划：动态规划的基本原理：动态规划问题的识别与建模

1动态规划概述

1.1动态规划的定义

动态规划（DynamicProgramming，简称DP）是一种在计算机科学和数学中用于解决最优化问题的算法策略。它将问题分解为更小的、相互重叠的子问题，并存储子问题的解以避免重复计算，从而达到高效求解复杂问题的目的。动态规划的核心在于“动态”，即通过构建一个状态转移方程，将复杂问题的状态逐步推进，直到达到最终的解。

动态规划适用于具有以下两个关键属性的问题：

最优子结构：问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构造。

重叠子问题：在求解过程中，子问题被重复