基于空间分数阶扩散方程及点态受限约束的三维最优控制问题快速算法研究

一、引言

1.1研究背景与意义

随着科学技术的飞速发展，空间分数阶扩散方程在众多领域中得到了广泛应用，如地下水污染模型、空气污染模型、天气预报模型以及海洋生态系统建模等。在这些实际应用场景里，空间分数阶扩散方程展现出独特优势。以地下水污染模型为例，传统的整数阶导数方程在描述污染物在地下水中的扩散时，往往难以准确刻画非局域性的现象和复杂性的非线性过程，而空间分数阶扩散方程将分数阶导数引入对流-扩散方程中，能够更好地描述这种复杂的扩散行为，从而更准确地获得污染物在地下水系统中的扩散过程，为地下水污染治理提供更有力的理论支持。