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动态规划与贪心算法：理论与实战项目比较教程

1动态规划基础

1.1动态规划的概念与原理

动态规划（DynamicProgramming，简称DP）是一种在计算机科学和数学中用于解决最优化问题的算法策略。它将问题分解为更小的、相互重叠的子问题，并存储子问题的解，避免重复计算，从而达到优化的目的。动态规划的核心在于“状态转移方程”，即如何从已知的子问题解推导出更大问题的解。

1.1.1原理详解

动态规划适用于具有最优子结构和重叠子问题性质的问题。最优子结构意味着问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构造；重叠子问题则表示在问题的递归求解过程中，相同的