基于各向异性总变分和稀疏分解的图像复原：原理、优化与多元应用

一、绪论

1.1研究背景与意义

在当今数字化信息时代，图像作为一种重要的信息载体，广泛应用于众多领域，发挥着举足轻重的作用。在医学领域，X光、CT、MRI等医学影像为医生准确诊断疾病提供关键依据；在安防监控方面，图像可帮助识别嫌疑人，保障公共安全；在遥感领域，能助力监测地理环境变化、资源勘探；在艺术创作中，丰富人们的精神文化生活。可以说，图像已经深度融入人们生活和工作的各个层面。

然而，在图像的获取、传输及存储过程中，不可避免地会受到多种因素干扰，导致图像质量下降、信息丢失，出现噪声、模糊、失真等退化现象。例如，在医学成像时，