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第四章静态场的解;

1.1概述;

实际上,边界条件(即边值)除了给定电位在边界上的数值以外,也可以是电位在边界上的法向导数。根据不同形式的边界条件,边值问题通常分为三类:

第一类边值问题:给定整个边界上的位函数值;

第二类边值问题:给定边界上每一点位函数的法向导数;

第三类边值问题:给定一部分边界上每一点的电位,同时给定另一部分边界上每一点的电位法向导数。

给定导体上的总电量亦属于第二类边值问题。;

4.2唯一性定理;

在上式中,令F=φ?Ψ,则

即

这就是格林第一恒等式。n是面元的正法向矢量,即闭合面的外法向矢量。;

将式(4-2)中的