1.4.2微积分基本定理(一)

明目标、知重点1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义.2.会利用微积分基本定理求函数的积分．

1．微积分基本定理

如果F′(x)＝f(x)，且f(x)在[a，b]上可积，则?eq\o\al(b,a)f(x)dx＝F(b)－F(a)，其中F(x)叫做f(x)的一个原函数．

2．定积分和曲边梯形面积的关系

设曲边梯形在x轴上方的面积为S上，x轴下方的面积为S下，则

(1)当曲边梯形的面积在x轴上方时，如图(1)，则?eq\o\al(b,a)f(x)dx＝S上．

(2)当曲边梯形的面积在x轴下方时，如图(2)，则?eq\o\al(b,a)f(x)dx＝－S下