*PsychologyStatistics统计中的相关分析第1页，共41页，星期日，2025年，2月5日3.1什么是相关?1、什么是相关？事物间的关系有三种：（1）因果关系：一种现象是另一种现象的因，而另一种现象则是果。（2）共变关系：两事物本身之间没有直接的关系，但它们都受第三种现象的影响而发生变化。（3）相关关系：两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定关系，但不能确定两者中哪个是因，哪个是果。3.1什么是相关第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日相关（统计学意义）：指具有相关关系的不同现象之间的关系程度。相关分分类，按性质：（1）正相关：两列变量变动方向相同。同时增大，同时减少。如身高与体重的关系。（2）负相关：两列变量变动方向相反。一个增大，另一个却减少；反之亦然。如年龄越大，走路速度越慢。（3）零相关：两列变量之间无关系。如学习成绩与身高的关系。3.1什么是相关第3页，共41页，星期日，2025年，2月5日
相关的分类相关分类，按程度：强相关若相关完全相关相关分分类，按趋势：线性相关曲线相关第4页，共41页，星期日，2025年，2月5日2、相关系数相关系数是两列变量相关程度的数字表现形式。样本相关系数用r表示；总体相关系数用?表示。?，r??-1.00，1.00?（1）完全相关：-1.00或1.00，说明两个变量之间为确定关系；（2）不完全相关：|?，r|1;（3）不相关：当相关系数在0附近时，说明两个变量之间毫无关系。正相关时，相关系数为正，取值在0~1之间；负相关时，相关系数为负，取值在-1~0之间。3.1什么是相关第5页，共41页，星期日，2025年，2月5日相关意义的理解1.相关的意义要看判定系数R2。2.相关系数0.3以下,为低相关,有理论意义而无实际意义。3.相关系数0.4-0.6,为中等相关,既有有理论意义,也有实际意义。4.相关系数0.7以上,为高相关,理论意义与实际意义都很大。第6页，共41页，星期日，2025年，2月5日（a）完全正相关（b）完全负相关（c）无相关关系（d）非线性关系（e）正相关（f）负相关散点图的绘制第7页，共41页，星期日，2025年，2月5日计算相关系数时应注意的问题：（1）相关系数易受样本容量n的影响。如果n很小，可能完全没有相关的两事物，却计算出较大的相关系数。样本容量要求。以n=30为宜。（2）相关系数不能直接进行四则运算。（3）存在相关关系不一定存在因果关系。（4）计算相关系数要求成对数据。若干个个体中每个个体要有两种不同的观测值。如每个学生的智力分数和学习成绩。任意两个个体之间的观测值不能求相关。（5）没有线性相关，不一定没有关系，可能是非线性的。3.2积差相关第8页，共41页，星期日，2025年，2月5日相关系数的合并相关系数的合并意义：来自同一总体的多个样本的相关系数的合成。步骤：P138，例3.2（1）将各样本的r转换成费舍Z分数，见附表8。（2）求每一样本的Z分数之和（3）求平均Z分数第9页，共41页，星期日，2025年，2月5日2、计算积差相关系数的公式:3.2积差相关第10页，共41页，星期日，2025年，2月5日3.2积差相关积差相关，也称积矩相关、皮尔逊相关（Pearson,英国统计学家），是求直线相关的基本方法。积差相关适用条件：（1）两列数据都是测量的数据（数值型变量），即要求是连续变量；（2）成对数据，且n≥30。（3）双变量正态（可对较大样本分别做正态性检验）。要求总体为正态，但对样本不要求一定为正态。（4）两列变量之间的关系应是线性的，如果是非线性的，则不能计算线性相关。3.2积差相关第11页，共41页，星期日，2025年，2月5日例3.1计算身高与体重的相关系数。3.2积差相关第12页，共41页，星期日，2025年，2月5日3.2积差相关第13页，共41页，星期日，2025年，2月5日3.3等级相关顺序量表的数据或等距、等比数据而总体非正态，不能计算积差相关的条件下，可以计算等级相关。优点：对总体没有特别要求，是非参数的相关方法，适用面广。缺点：与积差相关相比，精度稍差。3.3.等级相关第14页，共41页，星期日，2025年，2月5日等级相关请注意：尽可能不出现相同等级，即不能并列排名，否则误差大1、定义公式：（一）斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种,适用于只有两列变量,而且是属于等级变量性质具有线性关系的资料。其中：N成对数;D=Rx-Ry