基本信息

---

下载

文档摘要

---

非线性椭圆型方程边值问题多解的分歧方法及应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

非线性椭圆型方程作为偏微分方程领域的核心研究对象之一，在现代科学与工程技术的众多方面都有着举足轻重的地位。从物理学中的量子力学、电磁学，到工程学里的弹性力学、流体力学，乃至生物学中的反应扩散模型以及金融学中的期权定价模型，都离不开非线性椭圆型方程的理论支撑。例如在量子力学中，薛定谔方程在稳态情况下可转化为非线性椭圆型方程，用于描述微观粒子的行为；在弹性力学里，研究物体的平衡和形变问题时，相关的控制方程也常呈现为非线性椭圆型方程的形式。

在实际应用中，非线性椭圆型方程边值问题的解能够刻画各种复杂的物理现象和工程系