线性流形上反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵反问题研究：理论、算法与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

矩阵反问题作为数值代数领域的重要研究方向，在过去几十年中取得了丰硕的成果。它主要研究如何根据给定的特征值、特征向量或其他矩阵相关信息，确定满足特定条件的矩阵元素。矩阵反问题的研究具有重要的理论意义，它不仅丰富了矩阵理论的内容，还为解决许多实际问题提供了有效的数学工具。在实际应用中，矩阵反问题广泛出现于众多科学和工程领域，如结构动力学、系统控制、信号处理、图像处理、量子力学等。在结构动力学中，通过矩阵反问题可以根据结构的振动特性来识别结构的物理参数，进而对结构进行优化设计和故障诊断；在系统控制中，