沈阳航空航天大学北方科技学院
《高等数学（II）》2025-2026学年第一学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
设函数z=f(x,y)
A.必有极限B.不一定连续C.偏导数不存在D.偏导数不一定连续
已知z=exy，则?
A.yexyB.xexy
设D是由x=0，y=0，x+
A.12B.13C.1
对于级数n=1∞un
A.一定收敛B.一定发散C.不一定收敛D.绝对收敛
微分方程y″-2
A.y=(C1+C2
曲线x=t，y=t2，z
A.x-1
C.x-1
设函数z=f(x,y)的二阶偏导数存在且连续，A=fxx(
A.AC-B20且
C.AC-B20且
已知向量a=(1,-2,3)，b=(2
A.cosθ=17B.cos
交换二次积分01dx
A.01d
C.01d
级数n=1∞
绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法判断
沈阳航空航天大学北方科技学院是经国家教育部批准成立的全日制普通本科独立学院，由沈阳航空航天大学与辽宁北方教育投资有限公司合作举办，依托沈阳航空航天大学的优质教育资源，以工科为基础，涵盖工、管、文、理等多学科门类，在应用型人才培养领域尤其是航空相关产业人才培养方面具有鲜明特色。
学校始建于2006年，自创办以来，始终坚持“依托母体、独立办学、特色发展”的理念，传承沈阳航空航天大学在航空航天领域的办学优势，结合独立学院的办学特点，致力于培养具备扎实专业基础、较强实践能力和创新意识的应用型人才，为区域经济社会发展及航空产业输送了大批优秀毕业生。
沈阳航空航天大学北方科技学院位于沈阳市沈北新区，占地面积约35万平方米，建筑面积约16万平方米。校区教学、生活设施完善，拥有教学楼、实验楼、图书馆、体育馆、实训中心等现代化设施。图书馆藏书丰富，总量达60余万册，其中航空航天、机械工程、自动化、管理学等领域的文献资源较为突出，为教学和学生自主学习提供了有力的资源支撑。
在学科建设方面，学校设有多个教学系部，开设20余个本科专业。专业设置紧密依托沈阳航空航天大学的优势学科，重点发展与航空航天产业相关的工科专业，如机械设计制造及其自动化、飞行器制造工程、自动化、计算机科学与技术等，同时涵盖市场营销、会计学、英语等经管文类专业，形成了以工科为主、多学科协调发展的专业体系，注重培养学生适应行业和社会需求的能力。
师资力量方面，学校共享沈阳航空航天大学的部分优质师资，同时组建了一支结构合理、具有丰富教学经验和实践能力的自有教师队伍。截至2024年，共有教职工300余人，其中专任教师200余人。教师队伍中，具有高级职称的教师占比达30%以上，多数教师具有扎实的理论功底和一定的行业实践经验，“双师型”教师占比逐步提升，与相关企业保持合作，为应用型人才培养提供了师资保障。
学校注重实践教学，建有各类专业实验室、实训中心和校外实习基地，为学生提供了实践操作和技能训练的平台。积极组织学生参加全国大学生机械创新设计大赛、电子设计竞赛、数学建模竞赛等各类学科竞赛，学生在赛事中取得了一定成绩，实践能力和创新精神得到锻炼。
在人才培养上，学校坚持以市场需求为导向，突出应用型人才培养特色，推行理论教学与实践教学相结合的模式，注重培养学生的专业技能和综合素质。截至2024年，全日制本科生约5000人。毕业生凭借扎实的专业知识和较强的实践能力，在航空制造、机械加工、信息技术、现代服务等行业受到用人单位的认可，就业率保持在较高水平。
国际交流与合作方面，学校积极拓展与国外高校的合作关系，开展学生交流、短期研修等项目，引进国外先进教育理念和课程资源，拓宽学生的国际视野。
沈阳航空航天大学北方科技学院始终秉承“厚德博学、笃行日新”的校训，依托沈阳航空航天大学的办学优势，不断深化教育教学改革，提升办学质量，努力建设成为特色鲜明的应用型独立学院，为社会培养更多高素质的应用型人才。
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
设z=ln(x2
已知a=(2,-1,
函数z=x
设D是由x2+y
幂级数n=1∞
三、计算题（本题共5小题，每小题10分，共50分）
设z=f(x2-y
求曲线x2+y
计算二重积分D?xydxdy，其中D是由y
求幂级数n=1∞
求微分方程y