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第1章勾股定理（知识归纳）

一、勾股定理

1.勾股定理：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（即：）

二、勾股定理的逆定理

1.勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形.

要点：应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的基本步骤：

（1）首先确定最大边，不妨设最大边长为；

（2）验证：与是否具有相等关系：

若，则△ABC是以∠C为90°的直角三角形；

若时，△ABC是锐角三角形；

若时，△ABC是钝角三角形．

2.勾股数

满足不定方程的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以为三边长的三角形一定是直角三角形.

要点：

常见