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专题17图形的平移，旋转与轴对称
目录
01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（3大模块知识梳理）
知识模块一：图形的平移
知识模块二：图形的旋转
知识模块三：图形的轴对称与中心对称
03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（8大基础考点）
考点一：轴对称图形、中心对称图形，平移，旋转的识别
考点二：利用平移的性质求解
考点三：利用旋转的性质求解
考点四：利用轴对称的性质求解
考点五：利用中心对称的性质求解
考点六：用平移、轴对称、旋转、中心对称作图
考点七：利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案
考点八：与坐标系有关的对称、平移、旋转问题
04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（5大重难点）
重难点一：与三角形有关的折叠问题
重难点二：与特殊平行四边形有关的折叠问题
重难点三：与函数图象有关的折叠问题
重难点四：利用轴对称求最值
重难点五：旋转或轴对称综合题之线段、线段问题
05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（2大易错点）
HYPERLINK\l_易错点1：_判断轴对称图形与中心对称图形时出错易错点1：判断轴对称图形与中心对称图形时出错
HYPERLINK\l_易错点2：易错点2：未对旋转方向进行分类讨论，导致漏解
知识模块一：图形的平移
知识点一：平移的定义
平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形这种移动叫做平移．它是由移动方向和距离决定的.
知识点二：平移的性质
1）平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置，因此平移前后的两个图形全等.
2）平移前后对应线段平行（或在同一条直线上）且相等、对应角相等.
3）任意两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应点之间的距离就是平移的距离.
知识点三：平移作图的步骤
1）定：根据题目要求，确定平移的方向和距离；
2）找：找出确定图形形状的关键点；
3）移：过这些关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点；
4）连：按原图顺序依次连接各对应点.
【注意】确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离.
知识模块二：图形的旋转
知识点一：旋转的基础
旋转的概念：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．
知识点二：旋转的性质
1）对应点到旋转中心的距离相等；
2）每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3）旋转前后的图形全等．
知识点三：旋转作图的步骤
1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；
2）找出原图形的关键点；
3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；
4）按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．
知识模块三：图形的轴对称与中心对称
知识点一：轴对称与中心对称
类别
轴对称
中心对称
定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点.
如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称.
性质
1）对应点的连线被对称轴垂直平分；
2）成轴对称的两个图形全等；
3）只有一条对称轴.
1）对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分；
2）成中心对称的两个图形全等；
3）只有一个对称中心.
知识点二：轴对称图形与中心对称图形
类别
轴对称图形
中心对称图形
定义
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.
如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
性质
1）有对称轴;
2）将图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分完全重合.
1)有对称中心;
2)将图形绕对称中心旋转180°旋转后的图形能与原来的图形重合.
考点一：轴对称图形、中心对称图形，平移，旋转的识别
1．（2023·湖南郴州·中考真题）下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（）
??
A．??B．?? C．?? D．??
【答案】B
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．
【详解】解：观察图形可知，B中图形能由图形