2025中考数学三轮复习专题-二次函数存在性问题专项

二次函数与平行四边形存在性问题

1．在二次函数中，

(1)如图，当时，若二次函数与轴的交点为（点在点的左侧），与轴交于点．

①求点的坐标．

②在坐标平面内是否存在点，使以点为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(2)如果都在这个二次函数的图象上，且，求的取值范围．

2．已知二次函数的图象与轴的交于、两点，与轴交于点，

(1)求二次函数的表达式及点坐标；

(2)是二次函数图象上位于第三象限内的点，求面积最大时点的坐标；

(3)是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点使以、、、为顶点的四边形是