中央戏剧学院
《高等数学（II）》2025-2026学年第一学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
设函数z=f(x,y)
A.必有极限B.不一定连续C.偏导数不存在D.偏导数不一定连续
已知z=exy，则?
A.yexyB.xexy
设D是由x=0，y=0，x+
A.12B.13C.1
对于级数n=1∞un
A.一定收敛B.一定发散C.不一定收敛D.绝对收敛
微分方程y″-2
A.y=(C1+C2
曲线x=t，y=t2，z
A.x-1
C.x-1
设函数z=f(x,y)的二阶偏导数存在且连续，A=fxx(
A.AC-B20且
C.AC-B20且
已知向量a=(1,-2,3)，b=(2
A.cosθ=17B.cos
交换二次积分01dx
A.01d
C.01d
级数n=1∞
绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法判断
中央戏剧学院（TheCentralAcademyofDrama），简称“中戏”，位于北京市[36]，是新中国第一所戏剧教育高等学校，是教育部直属院校，是中国戏剧影视艺术教育的最高学府，是国家确定的“双一流”建设高校[1]。是中国高等戏剧教育联盟总部、亚洲戏剧教育研究中心总部、世界戏剧教育联盟秘书处、中国话剧协会、中国戏剧家协会导演艺术委员会、国际舞台美术联盟、中国舞美学会、国际舞美组织中国中心、国际戏剧评论家协会中国分会、中国舞台美术教育联盟、中国音乐剧协会教学专业委员会、“一带一路”国家电影教育国际联盟以及世界舞蹈戏剧教育联盟所在地[93]。
学校发端于1938年在延安成立的鲁迅艺术学院，之后历经华北联合大学文艺学院、北方大学艺术学院、华北大学第三部，后有南京国立戏剧专科学校并入[36]。1949年，经中央批准正式开始筹备成立国立戏剧学院；同年11月，毛泽东主席亲笔题写“国立戏剧学院”校名[36]。1950年，更名为中央戏剧学院[36]。2005年，成为亚洲戏剧教育研究中心总部所在地[36]。2017年，入选国家“双一流”建设高校[36]。2018年，发起主办“一带一路”国家电影教育国际联盟[37]。
截至2025年6月，学院有东城和昌平两个校区，总占地面积约23万平方米，建筑面积约18万平方米；具有13个院系、3个博士、硕士学位授权点，有13个本科专业[1]。截至2024年4月，博士后科研流动站2个。[39]截至2024年10月，有专任教师302人。[105]截至2024年11月，全日制在校生总规模为2882人。
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
设z=ln(x2
已知a=(2,-1,
函数z=x
设D是由x2+y
幂级数n=1∞
三、计算题（本题共5小题，每小题10分，共50分）
设z=f(x2-y
求曲线x2+y
计算二重积分D?xydxdy，其中D是由y
求幂级数n=1∞
求微分方程y