北京舞蹈学院
《高等数学（II）》2025-2026学年第一学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
设函数z=f(x,y)
A.必有极限B.不一定连续C.偏导数不存在D.偏导数不一定连续
已知z=exy，则?
A.yexyB.xexy
设D是由x=0，y=0，x+
A.12B.13C.1
对于级数n=1∞un
A.一定收敛B.一定发散C.不一定收敛D.绝对收敛
微分方程y″-2
A.y=(C1+C2
曲线x=t，y=t2，z
A.x-1
C.x-1
设函数z=f(x,y)的二阶偏导数存在且连续，A=fxx(
A.AC-B20且
C.AC-B20且
已知向量a=(1,-2,3)，b=(2
A.cosθ=17B.cos
交换二次积分01dx
A.01d
C.01d
级数n=1∞
绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法判断
北京舞蹈学院（BeijingDanceAcademy），简称“北舞”，[18]位于北京市海淀区万寿寺路1号[19]。[20]
学校前身为北京舞蹈学校，始建于1954年9月6日[47]；1978年经国务院批准正式成立北京舞蹈学院，隶属于文化部；[21]1998年正式通过国家教育部、文化部本科教学评估，1999年被人事部、文化部评为“全国文化工作先进单位”。同年，经国家学位委员会批准为硕士学位授予单位，并于1999年招收首批“舞蹈学”专业硕士研究生。[22]2000年划转北京市人民政府。[21]
截至2017年2月，该校占地面积86亩；[50]截至2024年10月，开设本科专业15个；[52]截至2024年3月，有1个一级学科硕士学位授权点、1个硕士专业学位授权类别；[24]截至2025年6月，设有12个教学单位；[23]有在编教职员工近600人，全日制在校生2500余人。
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
设z=ln(x2
已知a=(2,-1,
函数z=x
设D是由x2+y
幂级数n=1∞
三、计算题（本题共5小题，每小题10分，共50分）
设z=f(x2-y
求曲线x2+y
计算二重积分D?xydxdy，其中D是由y
求幂级数n=1∞
求微分方程y