天津职业技术师范大学
《高等数学（II）》2025-2026学年第一学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
设函数z=f(x,y)
A.必有极限B.不一定连续C.偏导数不存在D.偏导数不一定连续
已知z=exy，则?
A.yexyB.xexy
设D是由x=0，y=0，x+
A.12B.13C.1
对于级数n=1∞un
A.一定收敛B.一定发散C.不一定收敛D.绝对收敛
微分方程y″-2
A.y=(C1+C2
曲线x=t，y=t2，z
A.x-1
C.x-1
设函数z=f(x,y)的二阶偏导数存在且连续，A=fxx(
A.AC-B20且
C.AC-B20且
已知向量a=(1,-2,3)，b=(2
A.cosθ=17B.cos
交换二次积分01dx
A.01d
C.01d
级数n=1∞
绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法判断
以下是关于天津职业技术师范大学的详细介绍：
学校概况
学校性质：天津职业技术师范大学成立于1979年，是我国最早建立的以培养职业教育师资为主要任务的师范大学，是教育部、人力资源和社会保障部与天津市人民政府共建高校，天津市高水平特色大学建设高校。
校区分布：学校位于天津市，截至2025年3月，占地面积54.3万平米，建筑面积53.3万平米。
师资力量：截至2024年12月，学校共有教职工1352人，专任教师892人，其中“双师型”教师677人，占专任教师的比例为75.9%。拥有由国家万人计划科技创新领军人才、百千万人才工程国家级人选、国家级教学名师、国家级技能大师、享受国务院政府特殊津贴专家领衔的教师队伍，国家、省部级人才69人，国家级教学名师2人，省部级教学名师13人。
学科与专业
学科建设：截至2025年3月，学校设有教育学、工学、理学、管理学、经济学、文学、艺术学等7个学科门类，拥有博士专业学位授权点1个、服务国家特殊需求博士人才培养项目1个、学术型一级学科硕士点10个、硕士专业学位授权点8个。拥有5个天津市重点学科，2个重点培育学科，机械工程和教育学分别入选天津市一流学科和一流培育学科，建有4个天津市特色学科群，工程学学科进入ESI全球排名前1%。
专业设置：学校有本科专业52个，国家级、天津市级一流本科专业建设点21个，国家级、天津市级优势特色专业12个，涵盖了工、教、理、管、经、文、艺等多个学科门类。
教学与科研
教学成果：学校构建起全国唯一本硕博全层次职教师资培养体系，3次荣获国家级教学成果最高奖。拥有国家级、天津市级一流本科课程55门，国家级精品资源共享课程4门。
科研情况：学校持续深化有组织的科研，2024年度，职业教育学院孙翠香教授申报的项目获批国家社科基金教育学一般项目，另有4项教育部人文社会科学研究项目获批立项。
国际交流
学校是教育部鲁班工坊建设专家委员会主任单位，在推动职业教育国际化方面发挥着重要作用。2023年4月，学校发起成立的鲁班工坊国际发展研究中心成功入选第四批天津市高校智库，为开展国际交流与合作提供了重要平台。
校园文化
校训：“爱国敬业、团结创新”，体现了学校对师生在思想道德和精神品质方面的要求，激励着师生们为国家和社会贡献力量。
办学理念：“动手动脑、全面发展”，强调了实践能力与理论学习相结合，注重学生的综合素质培养，致力于培养出具有创新精神和实践能力的高素质人才。
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
设z=ln(x2
已知a=(2,-1,
函数z=x
设D是由x2+y
幂级数n=1∞
三、计算题（本题共5小题，每小题10分，共50分）
设z=f(x2-y
求曲线x2+y
计算二重积分D?xydxdy，其中D是由y
求幂级数n=1∞
求微分方程y