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推荐算法基础：基于矩阵分解的方法

在上一节中，我们讨论了内容推荐系统的基本架构和流程。现在，我们将深入探讨基于矩阵分解的方法，这是一种广泛应用于推荐系统中的技术，尤其在处理大规模稀疏用户-项目评分矩阵时表现出色。矩阵分解技术通过将用户-项目评分矩阵分解为两个低秩矩阵，从而捕捉用户和项目的潜在特征，进而实现更准确的推荐。

1.矩阵分解的基本概念

矩阵分解（MatrixFactorization）是一种将一个大矩阵分解为两个或多个较小矩阵的技术。在推荐系统中，我们通常将用户-项目评分矩阵R分解为用户潜因子矩阵P和项目潜因子矩阵Q。具体来说，假设