例Bmop2IxFdBsdmop2IxadxF?FdsddxxX0d+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddFFdbdaI第30页，共81页，星期日，2025年，2月5日磁场的高斯定理dssBqnndsq封闭曲面磁场的高斯定理由于磁感应线是没有始点和终点的闭合曲线通过任意闭合曲面的磁感应线,穿进的数目S必定等于穿出的根数,磁通量恒为零。dsq009cosqBq09ds0cosqBdsB.0s第31页，共81页，星期日，2025年，2月5日例令其封闭,底圆面积sRp2匀强B半径a非封闭半球面sR的通量sB?sFBRp2cosassFF+0ssFF例题F应用磁场高斯定理求应用磁场高斯定理求F例s应用磁场高斯定理s)s+dsB.0)第32页，共81页，星期日，2025年，2月5日安培环路定理o设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）载流长直导线的磁感强度为第33页，共81页，星期日，2025年，2月5日o若回路绕向化为顺时针时，则对任意形状的回路与成右螺旋第34页，共81页，星期日，2025年，2月5日电流在回路之外第35页，共81页，星期日，2025年，2月5日多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.安培环路定理第36页，共81页，星期日，2025年，2月5日安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意第37页，共81页，星期日，2025年，2月5日问1）是否与回路外电流有关？2）若，是否回路上各处？是否回路内无电流穿过？第38页，共81页，星期日，2025年，2月5日比较用通量和环量的概念研究磁场，所得结果与电场大不相同。通量qSESIBSSB.sds0B.sds0E.sdsqe0Si0E.sds环量qlElIBllS0miIBhdll0Bhdll0hdll0EhdllE第39页，共81页，星期日，2025年，2月5日环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所有电流在空间产生磁场的叠加。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳恒磁场无源。几点注意：第40页，共81页，星期日，2025年，2月5日应用举例安培环路定理的应用举例IrPPrrrrPPIB求((r分布IIPP螺线管IIPP螺线环内部的BS0miIBlhdl第41页，共81页，星期日，2025年，2月5日例RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr例长直圆柱匀电流的分布((Br2rR2IiSlBhdl0mIi()rR()rRp2rBI第42页，共81页，星期日，2025年，2月5日例知:轴上B0mIn证:管内轴外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBab