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国开电大453高等数学基础历年期末考试题库答案解析

一、单选题（共50题）

1.

函数\(f(x)=\begin{cases}x^2\sin\frac{1}{x},x\neq0\\0,x=0\end{cases}\)在\(x=0\)处的性质是（）。

【选项】

A.连续但不可导

B.不连续但可导

C.连续且可导

D.既不连续也不可导

【参考答案】

C

【解析】

1.**连续性**：计算极限\(\lim_{x\to0}x^2\sin\frac{1}{x}\)。因\(|x^2\sin\frac{1}{x}|