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国开电大1539微积分初步历年期末考试题库答案解析

一、单选题（共50题）

1.

函数\(f(x)=\begin{cases}\frac{\sin2x}{x},x\neq0\\a,x=0\end{cases}\)在\(x=0\)处连续，则常数\(a\)的值为（）。

【选项】

A.0

B.1

C.2

D.不存在

【参考答案】C

【解析】函数在\(x=0\)处连续需满足\(\lim_{x\to0}f(x)=f(0)\)。计算极限：\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{x}