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裂纹扩展的连续介质力学模型

在上一节中，我们介绍了裂纹扩展的基本概念和断裂力学的基本原理。本节将深入探讨裂纹扩展的连续介质力学模型，这是理解裂纹扩展行为的重要基础。连续介质力学模型将材料视为连续的介质，忽略材料的微观结构，通过宏观力学参数来描述裂纹的扩展过程。这种模型在工程应用中非常广泛，因为它可以简化复杂的材料行为，便于分析和计算。

1.弹性力学基础

1.1应力和应变

在裂纹扩展分析中，应力和应变是基本的力学参数。应力（σ)是单位面积上的内力，应变（?)是单位长度的变形。在弹性范围内，应力和应变之间存在线性关系，可以用胡克定律来描述：

σ

其中